本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,,,包括圆柱与圆锥的认识、圆柱的表包括圆柱与圆锥的认识、圆柱的表包括圆柱与圆锥的认识、圆柱的表

　　面积、圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱与圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体面积、圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱与圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体面积、圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱与圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体,,,教教教

　　学这一部分内容学这一部分内容学这一部分内容,,,有利于进一步发展学生的空间观念有利于进一步发展学生的空间观念有利于进一步发展学生的空间观念,,,为进一步学习复杂图形的体积和解决为进一步学习复杂图形的体积和解决为进一步学习复杂图形的体积和解决

　　有关圆柱与圆锥的实际问题打下基础。有关圆柱与圆锥的实际问题打下基础。有关圆柱与圆锥的实际问题打下基础。

　　本单元采用直观入手的方法本单元采用直观入手的方法本单元采用直观入手的方法,,,通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征,,,并在并在并在

　　掌握形体特征的基础上理解表面积的求法掌握形体特征的基础上理解表面积的求法掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,,,通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积

　　计算方法计算方法计算方法,,,在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题,,,从而达到提高能力的目的。从而达到提高能力的目的。从而达到提高能力的目的。

　　学生已经直观认识了长方体、正方体和球学生已经直观认识了长方体、正方体和球学生已经直观认识了长方体、正方体和球,,,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图

　　形的性质形的性质形的性质,,,学习了这些图形的面积学习了这些图形的面积学习了这些图形的面积,,,还认识了长方体还认识了长方体还认识了长方体(((正方体正方体正方体),),),掌握了长方体掌握了长方体掌握了长方体(((正方体正方体正方体)))表面积和表面积和表面积和

　　体积的含义及计算方法。在此基础上体积的含义及计算方法。在此基础上体积的含义及计算方法。在此基础上,,,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通

　　过五个活动过五个活动过五个活动,,,引导学生学习面的旋转引导学生学习面的旋转引导学生学习面的旋转(((圆柱与圆锥的认识圆柱与圆锥的认识圆柱与圆锥的认识)))、、、圆柱的表面积、圆柱的表面积、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆柱的体积、圆柱的体积、圆锥圆锥圆锥

　　的体积等内容的体积等内容的体积等内容,,,并让学生参与实践活动。并让学生参与实践活动。并让学生参与实践活动。

　　111...结合具体情境和操作活动结合具体情境和操作活动结合具体情境和操作活动,,,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

　　222...理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义,,,从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。

　　333...探索圆柱表面积的计算方法探索圆柱表面积的计算方法探索圆柱表面积的计算方法,,,发展空间观念发展空间观念发展空间观念,,,能灵活解决实际问题。能灵活解决实际问题。能灵活解决实际问题。

　　444...经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,,,体会“类比”的思想。体会“类比”的思想。体会“类比”的思想。

　　555...在解决实际问题的过程中在解决实际问题的过程中在解决实际问题的过程中,,,感受数学与生活的联系。感受数学与生活的联系。感受数学与生活的联系。

　　111...结合具体情境和操作活动结合具体情境和操作活动结合具体情境和操作活动,,,引导学生经历“点动成线”引导学生经历“点动成线”引导学生经历“点动成线”“线动成面”“线动成面”“线动成面”“面动成体”的过“面动成体”的过“面动成体”的过

　　程程程,,,体会“点、线、面、体”之间的联系体会“点、线、面、体”之间的联系体会“点、线、面、体”之间的联系,,,由“平面图形经过旋转可形成几何体”由“平面图形经过旋转可形成几何体”由“平面图形经过旋转可形成几何体”,,,通过快速旋通过快速旋通过快速旋

　　转小旗转小旗转小旗,,,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,,,发展空间观念。发展空间观念。发展空间观念。

　　222...重视操作与想象相结合重视操作与想象相结合重视操作与想象相结合,,,这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途

　　333...引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,,,体会类比等合情推理时常用的数体会类比等合情推理时常用的数体会类比等合情推理时常用的数

　　学思想和方法学思想和方法学思想和方法,,,重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在教学“圆柱的体积”时重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在教学“圆柱的体积”时重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在教学“圆柱的体积”时,,,引导学生引导学生引导学生

　　经历“类比猜想——验证说明”的探索过程经历“类比猜想——验证说明”的探索过程经历“类比猜想——验证说明”的探索过程,,,通过把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究通过把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究通过把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究,,,体体体

　　现了化曲为直的思想方法。现了化曲为直的思想方法。 现了化曲为直的思想方法。

　　44 4 在解决实际问题中巩固所学知识 在解决实际问题中巩固所学知识 在解决实际问题中巩固所学知识,, ,感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应 感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应 感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应

　　用。通过对实际问题的解决 用。通过对实际问题的解决 用。通过对实际问题的解决,, ,使学生巩固对所学知识的理解 使学生巩固对所学知识的理解 使学生巩固对所学知识的理解,, ,体会数学知识在生活中的广泛应 体会数学知识在生活中的广泛应 体会数学知识在生活中的广泛应

　　用用 用,, ,丰富对现实空间的认识 丰富对现实空间的认识 丰富对现实空间的认识,, ,逐步形成学好数学的情感和态度。 逐步形成学好数学的情感和态度。 逐步形成学好数学的情感和态度。

　　22 2    圆柱的表面积 圆柱的表面积 圆柱的表面积    11 1 课时 课时 课时

　　面的旋转。 面的旋转。 面的旋转。(( (教材第 教材第 教材第2~4 2~4 2~4 页页 页)) )

　　11 1.. .通过由面旋转成体的过程 通过由面旋转成体的过程 通过由面旋转成体的过程,, ,认识圆柱和圆锥 认识圆柱和圆锥 认识圆柱和圆锥,, ,了解圆柱和圆锥的基本特征 了解圆柱和圆锥的基本特征 了解圆柱和圆锥的基本特征,, ,知道圆柱和 知道圆柱和 知道圆柱和

　　22 2.. .通过观察和动手操作 通过观察和动手操作 通过观察和动手操作,, ,初步体会“点、线、面、体”之间的关系 初步体会“点、线、面、体”之间的关系 初步体会“点、线、面、体”之间的关系,, ,发展空间观念。 发展空间观念。 发展空间观念。

　　33 3 通过初步认识圆柱和圆锥 通过初步认识圆柱和圆锥 通过初步认识圆柱和圆锥,, ,使学生感受数学与生活的密切联系。 使学生感受数学与生活的密切联系。 使学生感受数学与生活的密切联系。

　　重点 重点 重点:: :在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。 在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。 在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

　　难点 难点 难点:: :初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。 初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。 初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

　　长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。 长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。 长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。

　　师师 师:: :同学们 同学们 同学们,, ,我们生活在动的世界里 我们生活在动的世界里 我们生活在动的世界里,, ,风吹树梢动 风吹树梢动 风吹树梢动,, ,鸟儿飞翔翅膀动 鸟儿飞翔翅膀动 鸟儿飞翔翅膀动,, ,就连我们身体内的血液 就连我们身体内的血液 就连我们身体内的血液

　　每时每刻都在不停地流动 每时每刻都在不停地流动 每时每刻都在不停地流动,, ,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我 其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我 其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我

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　　们做实验感受一下吧 们做实验感受一下吧 们做实验感受一下吧!( !( !(课件出示一组图片 课件出示一组图片 课件出示一组图片,, ,并进行旋转 并进行旋转 并进行旋转)) )

　　师师 师:: :请同学们仔细观察 请同学们仔细观察 请同学们仔细观察,, ,你发现了什么 你发现了什么 你发现了什么?? ?

　　生生 生:: :这些图形都可以通过旋转得来。 这些图形都可以通过旋转得来。 这些图形都可以通过旋转得来。

　　师师 师:: :这就是旋转的奥妙。 这就是旋转的奥妙。 这就是旋转的奥妙。

　　师师 师:: :首先我们把这个小球看成一点 首先我们把这个小球看成一点 首先我们把这个小球看成一点,, ,那么它的运动轨迹是怎样的呢 那么它的运动轨迹是怎样的呢 那么它的运动轨迹是怎样的呢?? ?

　　师师 师:: :能具体概括一下吗 能具体概括一下吗 能具体概括一下吗?? ?

　　生生 生:: :点的运动形成一条线。 点的运动形成一条线。 点的运动形成一条线。

　　师师 师:: :同学们的回答非常正确 同学们的回答非常正确 同学们的回答非常正确,, ,我们可用四个字来概括 我们可用四个字来概括 我们可用四个字来概括,, ,那就是 那就是 那就是“点动成线” “点动成线” “点动成线”。。 。(( (板书 板书 板书:: :点动成线 点动成线 点动成线

　　师师 师:: :那么 那么 那么,, ,如果把这支笔看成是一条线 如果把这支笔看成是一条线 如果把这支笔看成是一条线,, ,那么它的运动轨迹形成了什么 那么它的运动轨迹形成了什么 那么它的运动轨迹形成了什么?? ?

　　师师 师:: :能用四个字概括起来吗 能用四个字概括起来吗 能用四个字概括起来吗?? ?

　　生生 生:: :线动成面。 线动成面。 线动成面。(( (板书 板书 板书:: :线动成面 线动成面 线动成面)) )

　　师师 师:: :很好 很好 很好,( ,( ,(举起课本并旋转 举起课本并旋转 举起课本并旋转)) )如果把这本数学课本看成是一个长方形 如果把这本数学课本看成是一个长方形 如果把这本数学课本看成是一个长方形,, ,那么它是怎样运动的 那么它是怎样运动的 那么它是怎样运动的

　　生生 生:: :旋转后形成了一个圆柱 旋转后形成了一个圆柱 旋转后形成了一个圆柱,, ,也就是“面动成体” 也就是“面动成体” 也就是“面动成体”。。 。(( (板书 板书 板书:: :面动成体 面动成体 面动成体)) )

　　师师 师:: :大家还能举出生活中的一些类似现象吗 大家还能举出生活中的一些类似现象吗 大家还能举出生活中的一些类似现象吗?? ?

　　生生 生11 1:: :玻璃球的滚动轨迹可形成线。 玻璃球的滚动轨迹可形成线。 玻璃球的滚动轨迹可形成线:: :一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。 一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。 一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。

　　生生 生33 3:: :长方形的旋转可形成体。 长方形的旋转可形成体。 长方形的旋转可形成体。

　　师师 师:: :看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研 看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研 看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研

　　究面的旋转。 究面的旋转。 究面的旋转。(( (板书课题 板书课题 板书课题:: :面的旋转 面的旋转 面的旋转)) )

　　活动一 活动一 活动一:( :( :(课件出示教材第 课件出示教材第 课件出示教材第22 2 页例 页例 页例11 1 主题图 主题图 主题图)) )

　　师师 师:: :观察上面各图 观察上面各图 观察上面各图,, ,你发现了什么 你发现了什么 你发现了什么?? ?

　　生生 生11 1:: :风筝的每一个节连起来看 风筝的每一个节连起来看 风筝的每一个节连起来看,, ,形成了一条直线。 形成了一条直线。 形成了一条直线:: :雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。 雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。 雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。

　　生生 生33 3:: :一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。 一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。 一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。

　　活动二 活动二 活动二:: :让学生用纸片和小棒做小旗 让学生用纸片和小棒做小旗 让学生用纸片和小棒做小旗,, ,快速旋转小棒 快速旋转小棒 快速旋转小棒,, ,观察并想象纸片旋转后所形成的图 观察并想象纸片旋转后所形成的图 观察并想象纸片旋转后所形成的图

　　生生 生11 1:: :长方形小旗旋转后形成的是圆柱。 长方形小旗旋转后形成的是圆柱。 长方形小旗旋转后形成的是圆柱。

　　生生 生22 2:: :半圆形小旗旋转后形成的是球。 半圆形小旗旋转后形成的是球。 半圆形小旗旋转后形成的是球。

　　生生 生33 3:: :直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。 直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。 直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。

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　　师师 师:: :请同学们动手操作 请同学们动手操作 请同学们动手操作,, ,然后连线。 然后连线。 然后连线。

　　学生拿出学具实际操作 学生拿出学具实际操作 学生拿出学具实际操作,, ,然后讨论 然后讨论 然后讨论,, ,最后汇报。 最后汇报。 最后汇报。

　　教师巡视 教师巡视 教师巡视,, ,适时作出指导。 适时作出指导。 适时作出指导。

　　师师 师:: :请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点 请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点 请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?? ?

　　生生 生11 1:: :圆柱有两个面是大小相同的圆 圆柱有两个面是大小相同的圆 圆柱有两个面是大小相同的圆,, ,另一个面是曲面。 另一个面是曲面。 另一个面是曲面。

　　生生 生22 2:: :圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。 圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。 圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。

　　师师 师:: :我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形 我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形 我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,, ,今天我们学习的圆柱和圆 今天我们学习的圆柱和圆 今天我们学习的圆柱和圆

　　锥也是立体图形 锥也是立体图形 锥也是立体图形,, ,只是与长方体和正方体不同 只是与长方体和正方体不同 只是与长方体和正方体不同,, ,围成图形的面可能有曲面。 围成图形的面可能有曲面。 围成图形的面可能有曲面。

　　小组合作探究圆柱和圆锥的特点。 小组合作探究圆柱和圆锥的特点。 小组合作探究圆柱和圆锥的特点。

　　学生自学第 学生自学第 学生自学第33 3 页“试一试”中“认一认” 页“试一试”中“认一认” 页“试一试”中“认一认”,, ,然后小组讨论。 然后小组讨论。 然后小组讨论。

　　生生 生11 1:: :圆柱的上下两个面叫作底面 圆柱的上下两个面叫作底面 圆柱的上下两个面叫作底面,, ,它们是完全相同的两个圆。 它们是完全相同的两个圆。 它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面 圆柱有一个曲面 圆柱有一个曲面,, ,叫作侧面。 叫作侧面。 叫作侧面。

　　生生 生22 2:: :圆柱两个底面之间的距离叫作高。 圆柱两个底面之间的距离叫作高。 圆柱两个底面之间的距离叫作高。

　　生生 生33 3:: :圆锥的底面是一个圆 圆锥的底面是一个圆 圆锥的底面是一个圆,, ,侧面是一个曲面。 侧面是一个曲面。 侧面是一个曲面。

　　生生 生44 4:: :从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。

　　教师结合学生的回答画出平面图进行讲解 教师结合学生的回答画出平面图进行讲解 教师结合学生的回答画出平面图进行讲解,, ,并在图上标出各部分的名称。 并在图上标出各部分的名称。 并在图上标出各部分的名称。

　　师师 师:: :怎样测量圆柱的高呢 怎样测量圆柱的高呢 怎样测量圆柱的高呢?? ?要注意什么呢 要注意什么呢 要注意什么呢?? ?

　　生生 生11 1:: :先把圆柱竖着放平 先把圆柱竖着放平 先把圆柱竖着放平,, ,然后用直尺测量。 然后用直尺测量。 然后用直尺测量。

　　生生 生22 2:: :测量时要将直尺的“ 测量时要将直尺的“ 测量时要将直尺的“00 0”刻度线对准圆柱的下底面。 ”刻度线对准圆柱的下底面。 ”刻度线对准圆柱的下底面。

　　师师 师:: :怎样测量圆锥的高呢 怎样测量圆锥的高呢 怎样测量圆锥的高呢?? ?

　　生生 生11 1:: :先把圆锥竖着放平。 先把圆锥竖着放平。 先把圆锥竖着放平。

　　生生 生22 2:: :再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。 再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。 再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。

　　生生 生33 3:: :最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。 最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。 最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。

　　师师 师:: :大家通过动手操作与探讨 大家通过动手操作与探讨 大家通过动手操作与探讨,, ,进一步认识了点、线、面、体之间的关系 进一步认识了点、线、面、体之间的关系 进一步认识了点、线、面、体之间的关系,, ,由平面图形经过 由平面图形经过 由平面图形经过

　　旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征 旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征 旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,, ,大家来总结一下吧 大家来总结一下吧 大家来总结一下吧!! !

　　生生 生11 1:: :点的运动形成一条线。 点的运动形成一条线。 点的运动形成一条线:: :线的运动形成一个面。 线的运动形成一个面。 线的运动形成一个面。

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　　生生 生55 5:: :圆柱的周围是一曲面 圆柱的周围是一曲面 圆柱的周围是一曲面,, ,叫作侧面。 叫作侧面。 叫作侧面。

　　生生 生66 6:: :圆锥的底面是一个圆 圆锥的底面是一个圆 圆锥的底面是一个圆,, ,圆锥的侧面是一个曲面 圆锥的侧面是一个曲面 圆锥的侧面是一个曲面,, ,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆

　　锥的高。圆锥只有一条高。 锥的高。圆锥只有一条高。 锥的高。圆锥只有一条高。

　　圆柱 圆柱 圆柱:: :有两个完全相同的底面 有两个完全相同的底面 有两个完全相同的底面(( (圆圆 圆), ), ),有无数条长度相等的高。 有无数条长度相等的高。 有无数条长度相等的高。

　　圆锥 圆锥 圆锥:: :底面是一个圆 底面是一个圆 底面是一个圆,, ,侧面是一个曲面 侧面是一个曲面 侧面是一个曲面,, ,只有一条高。 只有一条高。 只有一条高。