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教材内容的分析:本课圆锥的认识和体积是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先认识、理解圆锥体的特征,直观又形象。然后通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒水的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。
(1)掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题;
(3)向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的学习方法。
教具、学具准备:等底等高的圆柱和圆锥空心实物,任意一个圆柱和圆锥,若干沙子或水。
1.开始,回忆学过的立体图形,并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。
(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗?哪里不一样?根据这些物体的形状,你们能给它们起个名字吗?(引导说出圆锥
出示两个圆锥(一个高,一个矮),观察这两个圆锥,你发现了什么?是由圆锥的什么决定的?(板书:高)
再看第二个问题(1条高)指出高,怎么画?为什么画虚线?所以我们一般用虚线表示。
(2)明确并板书:圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点,所以它只有一条高。
4、了解了圆锥体的特征,我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢?我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体,今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积,大家猜一猜,圆锥的体积与圆柱体积有什么关系?
1、师出示实验要求:把空圆锥装满水,倒入空圆柱中,测量高度,几次装满,统计次数填入实验报告单。
(1)小组讨论:通过刚才的实验和统计,你发现了什么?圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢?再来看实验。
(2)小组代表汇报交流:圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师:圆柱的体积是:体积=底面积高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢?
1、一个圆锥形的零件,底面积是平方厘米,高是14厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、一个圆锥形,底面直径是4厘米,高6厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
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